Фамилия Рунжин — это фонетический вариант более распространённой фамилии Ронжин, и обе они восходят к одному корню. В основе лежит мирское имя Ронжа, которое в некоторых русских диалектах обозначает северную лесную птицу — кукшу, близкую родственницу сойки, но чуть меньшего размера и с серовато-бурой окраской оперения. Такое имя не было редкостью в старину: давая ребёнку прозвище по названию птицы или зверя, родители словно поручали его природе, надеясь, что малышу передадутся полезные качества избранного представителя животного мира. Считалось, что так ребёнок становится «своим» для окружающей среды, а сама птица как бы покровительствует ему.

Слово «ронжа» — заимствование из балтийских языков, что указывает на древние контакты славянских племён с балтским населением на севере Руси. Именно в тех краях, где водилась эта птица, имя и получило распространение.

Что касается перехода «о» в «у» в первом слоге: это типичное явление для некоторых северных и сибирских говоров, где безударная «о» произносится и фиксируется на письме как «у». Поэтому потомки человека по имени Ронжа могли стать как Ронжиными, так и Рунжиными — в зависимости от местной традиции произношения и записи. В итоге фамилия Рунжин закрепилась как самостоятельная, хотя по происхождению она неразрывно связана с «птичьей» темой.