Фамилия Рункин в основе своей имеет прозвище Рунка. Вопрос лишь в том, что именно это прозвище означало, и здесь есть две основные версии, которые стоит разобрать по порядку.

Первая версия отсылает к нарицательному слову «рунка» — так называли разновидность древкового колющего оружия, по сути копье с двумя дополнительными боковыми наконечниками. В начале XVI века рунка обрела популярность в лейб-гвардии, а со второй половины этого века её стали использовать как парадное оружие. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Рунка получил оружейник, который такие копья изготавливал, либо, реже, воин, который ими владел. Версия логичная и хорошо объясняет происхождение, но она не единственная.

Вторая версия связывает фамилию с немецкими корнями. Рункин вполне может быть русифицированным вариантом немецкой фамилии Рунк. Она, в свою очередь, образована от аналогичного прозвища, которое восходит к немецкому слову Runke — «большая глыба». Такое прозвище давали крупному, неуклюжему человеку, который двигался тяжело и шумно. Эта гипотеза правдоподобна: в русском языке немало фамилий, возникших из немецких прозвищ, особенно в среде мастеровых и военных, которые контактировали с иноземцами.

Какая версия ближе к истине — сказать сложно. Обе имеют право на существование, но вторая выглядит несколько убедительнее, если учесть, что прозвища по внешним чертам встречались гораздо чаще, чем прозвища по редкому виду оружия. Однако и первая версия не выглядит натянутой: рунка была хорошо известна в русской военной среде XVI века, и прозвище оружейника вполне могло закрепиться за его потомками.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе Рунка добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Так, потомок человека, обладающего прозвищем Рунка, со временем получил фамилию Рункин. Это классическая схема, по которой в русском языке образовывались фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Так что в любом случае, независимо от того, кем был первый Рунка — оружейником или крупным тяжеловесным человеком, — его потомки носят фамилию, которая хранит память о прозвище предка.