Фамилия Рункина — женская форма, а её мужской вариант — Рункин. В основе почти всегда лежит прозвище или имя, а не географическое название. Разбирать её стоит через корень «рунк», который в русских говорах неоднозначен и даёт сразу несколько версий происхождения.

Самая вероятная версия связана с диалектным словом «рунка» — так в псковских и тверских говорах называли мелкую рыбу, обычно снетка или уклейку. Прозвище Рунка могли дать невысокому, худощавому человеку или заядлому рыболову. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рункин буквально означает «сын или потомок Рунки». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и была особенно распространена на севере и северо-западе России.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование, — связь с глаголом «рункать», то есть ворчать, брюзжать. В этом случае прозвище Рунка закреплялось за человеком с недовольным, сварливым характером. Филологически это возможно, хотя встречается реже, чем рыбацкая версия.

Есть и третья, спорная гипотеза — что корень восходит к старому личному имени Рун, сокращённой форме от Роман или Родион. В старину такие усечённые имена (Рун, Рунька) действительно бытовали, но тогда фамилия должна была звучать как Рунов или Рунькин. Вариант Рункин с ударением на первый слог чаще связывают именно с прозвищем, а не с каноническим именем.

Фамилия Рункина встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её носители есть в Поволжье, на Урале и в Сибири — это следы поздней миграции крестьян в XIX веке. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена, что типично для фамилий, образованных от простонародных прозвищ. Предки современных Рункиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а прозвище получили по внешности, занятию или нраву.