Фамилия Репчинский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение — по названию места, откуда был родом носитель. В основе фамилии лежит топоним Репчино или Репчин: так могли называться деревни, хутора или урочища. Названия с корнем реп- обычно связывают с растением репа (огородная культура, широко возделывавшаяся в России до картофеля), либо с диалектным словом «репа» в значении «толстый, коренастый человек». Встречается также версия, что корень восходит к прозвищу Репа — так могли назвать человека за внешность или характер.

Поскольку фамилия оканчивается на -ский, это указывает на её формирование в среде шляхты или духовенства. В Речи Посполитой такие фамилии были характерны для мелкой шляхты, бравшей фамилию по названию своего имения. В России фамилии на -ский часто получали выпускники духовных семинарий: им давали «искусственную» фамилию по названию села или храма, откуда происходил семинарист. Таким образом, Репчинский мог быть либо потомком польского или белорусского шляхтича из Репчина, либо выходцем из духовного сословия, чья фамилия была образована при поступлении в семинарию.

Географически фамилия наиболее распространена на западе России и в Беларуси. Встречается в исторических документах XIX века среди крестьян и мещан Витебской, Минской и Смоленской губерний. Вариант написания — Репчинский — устойчивый, без чередования в корне (редко встречается Репчинской). Ударение в фамилии падает на второй слог: Репчинский, хотя в разговорной речи иногда смещается на третий.

Однокоренные фамилии — Репчин, Репченко, Репчук — образованы от того же прозвища или названия, но по другим моделям. Репчинский выделяется именно аристократизирующим суффиксом, который в крестьянской среде встречался реже.