Фамилия Репченко отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Репки». В её основе лежит прозвище или мирское имя Репка, которое восходит к слову «репа» — отсюда и форма с суффиксом -енко, типичным для украинских и южнорусских фамилий, где он указывал на потомка по отцу. Так что первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном человека, которого в округе звали Репкой.

Самая правдоподобная версия — профессиональная. Репа до появления картофеля была одним из главных продуктов на столе, её выращивали массово, и огородник, торговавший репой, вполне мог получить прозвище Репка. Но есть и другой, не менее житейский вариант: так могли прозвать небогатого крестьянина, чей повседневный рацион состоял из репника — каши из тёртой репы с крупой, пирогов с репой или репной похлёбки. Прозвище тогда указывало не на занятие, а на скромный достаток, на то, что человек ел то, что росло на его же грядке.

Менее вероятно, что Репка связана с диалектным глаголом «репанить», у которого было два значения: «браниться, ругаться» и «тараторить». Если так, то прозвище описывало манеру речи или характер предка — например, человека говорливого или сварливого. Но эта версия слабее: слишком уж очевидна связь с овощем, и вряд ли она возникла случайно.

Отдельно стоит рассмотреть версию о мирском имени. До крещения на Руси детям нередко давали имена по названиям растений, животных или предметов. Репка здесь — не исключение. Родители могли назвать так ребёнка, чтобы природа приняла его как своего, а вместе с именем к нему перешли бы сила и неприхотливость этого корнеплода. Из письменных источников известен крестьянин Репа, живший в 1524 году в Костромском уезде, — значит, подобные имена действительно бытовали.

Фамилия Репченко встречается в документах XIX–XX веков, и записи хорошо показывают её географию. В Книге памяти Липецкой области есть Репченко Борис Назарович, родившийся в 1898 году в станице Грязи. В Книге памяти Республики Коми упомянуты Репченко Герасим Денисович (1862 года рождения) и Репченко Григорий Романович (1869 года рождения) — оба жили в Россошанском округе, Богучарском районе. Эти места — юг Воронежской губернии и прилегающие земли, где фамилии с суффиксом -енко были обычным делом, так что корни рода стоит искать именно там.