Фамилия Репидо — редкая, по-видимому, нерусская по происхождению. В корпусе русских фамилий она не встречается, и её структура нехарактерна для славянской модели словообразования: нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Фамилия оканчивается на -о, что может указывать на итальянские, испанские или португальские корни, где окончание -о (например, Рикардо, Ренато) — норма.

Наиболее вероятная версия — происхождение от итальянского слова «repido» (быстрый, скорый) или от глагола «repidare» (спешить, торопиться). В этом случае фамилия могла быть прозвищем для проворного, расторопного человека или для гонца, скорохода. Менее вероятна связь с латинским «repidus» (отталкивающий, неприятный) — такое прозвище вряд ли закрепилось бы как фамилия. Также возможно, что фамилия образована от топонима — например, от названия населённого пункта Репидо в Италии (провинция Козенца, Калабрия). В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этого места.

В русском контексте фамилия Репидо — явный пришлый элемент. Она могла появиться у потомков итальянских архитекторов, художников или музыкантов, работавших в России в XVIII–XIX веках, либо у обрусевших иностранцев. Фамилия не склоняется по падежам как мужская, так и женская.

Других версий, например, связи с греческим или тюркским корнями, нет — они не дают правдоподобной этимологии. Если ваши предки носили фамилию Репидо, стоит искать их в южно-европейских архивах или в метрических книгах иностранных колоний Российской империи.