Фамилия Репис настолько редкая, что её сразу хочется проверить на «искусственность» — не придумана ли она в советское время или не возникла ли из-за ошибки в документах. Однако, скорее всего, перед нами случай сложной и неочевидной адаптации нерусской фамилии, либо результат переосмысления иностранного слова.

Если отбросить версию случайного искажения, то наиболее вероятна польская или западноукраинская основа. В польском языке есть слово «rzepis» (произносится как «жепис»), означающее «рецепт» или «пропись». Фамилия могла закрепиться за писарем, аптекарем или человеком, который составлял какие-либо предписания. В белорусском и украинском диалектах «репіс» — это тоже «рецепт», что указывает на ту же профессиональную подоплёку. В таком случае фамилия Репис — это не прозвище по внешности, а социальный маркер грамотного и «бумажного» человека.

Другая, менее очевидная версия — фонетическая русификация фамилии Рэпис. Это мог быть вариант латышской или эстонской фамилии Repsis (от «rēpis» — репа). В таком случае предок был огородником или крестьянином, выращивавшим репу, а фамилия попала в русскую среду через Прибалтику.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это указывает на позднее закрепление в документах, возможно, уже в XIX веке, когда иностранные фамилии записывали без переделки. Фамилия Репис — штучная, и её носители, скорее всего, сосредоточены в западных регионах бывшей Российской империи или среди потомков переселенцев из Польши и Прибалтики.