Фамилия Решенцова — женская форма, а мужская, Решенцов, встречается реже. В центре внимания здесь не имя и не профессия, а прозвище, и довольно неожиданное. Основа фамилии — не «решение» в современном смысле, а диалектное слово «решето» или, точнее, производное от него.

В русских говорах «решенцом» могли называть человека, который либо делал решета (решетник), либо, что вероятнее, получил прозвище по внешнему сходству: рябой, с отметинами на лице, словно через решето просеянный. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде — не обидные, а описательные. Второй вариант: «решенцом» именовали болтливого человека, «сыплющего» словами, как зерно сквозь решето. Оба объяснения укладываются в логику народной этимологии, где предмет домашнего обихода становится меткой человека.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Решенцов, то есть сын или потомок Решенца. Такая модель — самая массовая в русской антропонимии, она закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцу. Поскольку прозвище Решенец нецерковное, фамилия почти наверняка возникла в среде крестьян или ремесленников, а не дворян.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть упоминание однокоренных фамилий — Решетов, Решетников, Решетин. Решенцов стоит несколько особняком: форма с суффиксом -ец (Решенец → Решенцов) встречается реже, чем прямое притяжательное от «решето». Это делает фамилию локально более редкой. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России — там, где диалектное слово «решенцо» бытовало активно.

В современном написании фамилия сохранила безударное -е- в корне, что иногда приводит к путанице: её могут записать как «Ришенцова». Но исторически верная форма — с буквой Е, от слова «решето». Если ваш предок носил прозвище Решенец, он, скорее всего, был либо рябым, либо ремесленником, либо словоохотливым человеком — в любом случае, его прозвище было понятно соседям без пояснений.