Фамилия Решецкая — женская форма фамилии Решецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В подавляющем большинстве случаев такие фамилии на -ский/-цкий указывают на выходца из определённой местности: села, местечка или усадьбы. Основа «Решет-» в данном контексте — это не ремесло (не от «решето»), а топоним. На карте Восточной Европы есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Решёты, Решетово, но особенно интересно местечко Решётки (укр. Решітки) на территории современной Украины, а также село Решец (Reszeć) в Польше. Именно от названия «Решец» или «Решётки» и была образована фамилия, указывающая на помещика, шляхтича или крестьянина, владевшего землёй или жившего в этом месте.

Модель образования типична для польской и западнорусской (белорусской, украинской) ономастики: суффикс -ский/-цкий добавлялся к названию родового имения или села, чтобы подчеркнуть принадлежность к нему. В Российской империи такие фамилии часто носили дворяне и духовенство, но со временем они распространились и среди других сословий. Если предки носительницы фамилии были из Решёток (Решца), то её пращуры могли быть либо местной шляхтой, либо крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Спорный момент — связь с ремеслом. Фамилия Решецкий (и её женская форма) могла возникнуть и от прозвища «Решето», но это менее вероятно. Прозвища от названий предметов быта обычно давали за характер или внешность (например, «Решето» — человек с оспинами или худой), и они образовывали фамилии на -ов/-ев (Решетов). Форма на -ский — маркер территориальной или сословной принадлежности, а не личного прозвища. Поэтому географическая версия — основная и наиболее правдоподобная.

В написании фамилии возможны варианты: Решецкая и Решецкая (с ударением на втором или третьем слоге). В дореволюционных документах встречается написание через «ѣ» (Решецкая), что не меняет корня. Фамилия нередкая в западных регионах России, Беларуси и Украины, а также среди потомков эмигрантов первой волны.