Фамилия Реверюк звучит на украинский лад и почти наверняка имеет южнорусское или украинское происхождение. Её выдает характерный суффикс -юк, который в восточнославянской ономастике традиционно указывал на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. Если фамилия заканчивается на -юк, перед нами, скорее всего, потомок некоего Реверя или Реверы.

Что скрывается за этим корнем? Самый прямой путь — к глаголу «реветь». В диалектах «реверя» или «ревера» могли называть плаксивого, крикливого человека или, в переносном смысле, того, кто громко говорит, поет или спорит. Прозвища по особенности голоса — одни из самых древних и распространенных, они легко закреплялись за человеком и переходили к детям. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть известен в округе своим зычным голосом или, наоборот, обидчивым нравом.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к польскому или западноукраинскому слову «rever» (реверс, оборотная сторона) или к фамилии Ревер, которая встречается у поляков. В этом случае Реверюк — это «потомок Ревера», а прозвище могло быть связано с каким-то занятием (например, портной, работающий с подкладкой) или с характером человека (скрытный, «оборотный»). Однако эта версия менее вероятна, так как фамилии на -юк чаще образуются от прозвищ, а не от заимствованных книжных слов.

Географически фамилия Реверюк тяготеет к западным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью, откуда она могла распространиться в соседние регионы Беларуси и России. Встречаются также варианты написания с одной «р» — Реврюк, что подтверждает народное, «живое» происхождение фамилии: звук «в» легко выпадает в быстрой речи, и корень «рев» становится еще прозрачнее.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилии на -юк в массе своей принадлежали простым людям, не имевшим дворянского титула. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Реверюки встречаются преимущественно среди мещан и государственных крестьян правобережной Украины.