Фамилия Рейхани — редкий для России случай, когда фамилия образована не от славянского корня, а напрямую от арабского слова райхан (ريحان), что означает «базилик» или, в более широком смысле, «ароматное растение», «благоухающая трава». В персидском и тюркских языках это слово закрепилось в форме рейхан или райхан и стало популярным личным именем (Рейхан, Райхан) и основой для фамилий.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Рейхани — это не русская патронимическая форма с суффиксами -ов/-ев или -ин, а восточная модель, где -и на конце указывает на принадлежность, происхождение или отношение. В персидской и арабской ономастике суффикс -и (точнее, -ийа) работает как относительное прилагательное: Рейхани буквально означает «из рода Рейхана» или «относящийся к базилику». То есть фамилия могла закрепиться за потомками человека по имени Рейхан, либо за людьми, связанными с торговлей или выращиванием ароматных трав.

География бытования этой фамилии — не центральная Россия, а регионы с сильным исламским и тюрко-персидским влиянием: Иран, Афганистан, Азербайджан, а также Татарстан и Башкортостан, куда имя и фамилия попали через татарскую и башкирскую культуру. В России носители фамилии Рейхани — это чаще всего потомки выходцев из Ирана или Закавказья, либо татары и башкиры, у которых имя Рейхан (женское или мужское, в зависимости от региона) было в ходу.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых тюркских диалектах рейхан могло быть прозвищем для человека с тонким обонянием, любителя цветов или даже парфюмера. Однако прямых исторических свидетельств, что фамилия возникла как прозвище по профессии, нет — основа всё та же, арабское слово.

В отличие от фамилий вроде Рейханов или Рейханович, которые русифицировали суффикс, форма Рейхани сохранила исходный восточный грамматический строй. Это делает её маркером: носитель, скорее всего, происходит из семьи, где фамилию не адаптировали под русские патронимы, а оставили в изначальном виде.