Фамилия Режецкий — редкий пример фамилии, которую проще связать с конкретным местом на карте, чем с личным прозвищем. В её основе, скорее всего, лежит название города Режица — так до 1917 года официально именовали латвийский Резекне. Если это так, то фамилия относится к разряду «географических»: такую фамилию мог получить человек, переехавший оттуда и названный по месту прежнего жительства.

История Режицы запутанна: город веками переходил из рук в руки — от польских магнатов к Российской империи, а затем обратно в состав Латвии. Во времена империи жителей Режицы и всей Латгалии власти и соседи нередко считали славянами, что добавляло путаницы в этническую картину региона. Поэтому носитель фамилии Режецкий мог быть и латышом, и русским, и поляком — фамилия фиксировала скорее происхождение из этих мест, чем национальность.

Правда, есть и другой след. Название Режица носит не только латвийский город, но и река в Витебской области Белоруссии, а также одноимённый город в той же области. Это даёт вторую, не менее правдоподобную версию: Режецким могли прозвать выходца с берегов белорусской Режицы. Обе версии не противоречат друг другу — и в Латвии, и в Белоруссии топоним звучал одинаково, а фамилия просто «прилипала» к переселенцу в зависимости от того, откуда он родом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывал на связь с географическим объектом (вспомним Зарецкий от «за рекой» или Полесский от «Полесья»). Форма Режецкий — это притяжательное прилагательное от основы «Режиц-» с типичным чередованием ц/ч, которое возникло под влиянием произношения. Менее вероятно, хотя и допускается, что фамилия произошла от прозвища, связанного с глаголом «резать» или словом «резь», но тогда ожидалась бы форма вроде Резцов или Резанов.

Отдельного внимания заслуживает вариант написания: в дореволюционных документах фамилию могли записывать и как Режицкий, и как Режецкий, поскольку на слух разница между гласными была неочевидна. Со временем форма с «е» закрепилась, и именно она встречается в современных метриках и архивных выписках.

В целом фамилия Режецкий — это типичная «топонимическая» фамилия, каких много в западных губерниях Российской империи. Она не указывает на род занятий предка, но зато точно говорит о его корнях: где-то между Латгалией и Витебщиной жили люди, от которых пошёл этот род. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит в первую очередь искать их в метрических книгах Витебской губернии или в документах переселенцев из Латвии — именно там фамилия должна была встречаться чаще всего.