Фамилия Репецкий напрямую связана с географией: её основа — название села Репец (ныне в Липецкой области). Такую фамилию получал человек, который переехал оттуда на новое место, — типичная модель, когда пришлого человека называли по прежнему месту жительства. Вопрос лишь в том, что означало само слово «Репец».

Топоним Репец, по наиболее убедительной версии, происходит от слова «репей» — так в этих местах называли лопух. Растение это обильно росло вокруг, и потому село получило имя по характерному признаку местности. Форма «Репец» — это уменьшительная или, точнее, притяжательная форма от «репей»: то есть «место, где репей». Здесь важно не путать с однокоренными названиями от слова «репа» — в случае с Репцом лингвисты склоняются именно к лопуху, поскольку в документах и местных говорах закрепилась форма именно от «репья».

Суффикс «-ский» в фамилии — классический признак дворянских или церковных фамилий, а также фамилий, образованных от географических названий. В XV–XVII веках так называли служилых людей и помещиков, чьи владения находились при селе Репец. Однако позже, в XVIII–XIX веках, по той же модели фамилию могли получить и крестьяне, вышедшие из этого села: священник или писарь записывал их как «Репецкий» — «из Репца».

Есть и более редкая, но возможная версия: прозвищная. В некоторых говорах «репец» могло означать цепкого, назойливого человека — по аналогии с репьём, который цепляется к одежде. Но эта гипотеза слабее топонимической, поскольку фамилия чётко привязана к конкретному селу, а не разбросана по разным регионам.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена и встречается в основном в центральной России, что подтверждает её локальное происхождение. Носители фамилии сегодня, скорее всего, потомки выходцев из Репца или окрестных деревень, где название закрепилось за целым родом.