Фамилия Репет — редкий случай, когда за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных корней, причём ни один из них не очевиден на первый взгляд. В русском языке слово «репет» не имеет хождения, поэтому искать основу стоит либо в заимствованиях, либо в искажённой записи другого прозвища.

Самая вероятная версия — профессиональное прозвище, связанное с морским делом. В петровскую эпоху в русский флот вошло голландское слово «repet» (от лат. repetere — повторять). Так называли сигнальный флаг, который дублировал приказ адмирала для других кораблей, или человека, отвечавшего за передачу команд — репетитора, «повторителя». В портовых городах (Архангельск, Кронштадт, Астрахань) матроса или боцмана, чьей обязанностью было повторять сигналы, могли прозвать Репетом. Фамилия закрепилась без типичного русского суффикса (-ов, -ин), что для прозвищ из иноязычной среды не редкость: так же образованы Матрос, Штурман, Боцман.

Вторая версия — фонетическое изменение фамилии Репетий или Репетун. В южнорусских и украинских говорах «репетувати» означало «повторять, твердить одно и то же» (от того же латинского корня). Человека с назойливой манерой речи или учителя, заставлявшего заучивать уроки наизусть, могли прозвать Репетуном. При переписи фамилий окончание могло отсечься, и осталось краткое Репет — как, например, от прозвища Говорун осталось Говор.

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным глаголом «репетить» (беспокоиться, суетиться, торопиться). В некоторых областях это слово бытовало в значении «делать что-то второпях, небрежно». Если так, то прозвище Репет давали суетливому или непоседливому человеку.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, встречается в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Белоруссии. В центральных и северных регионах она редка, что косвенно подтверждает украинско-южнорусское происхождение.

Словообразовательная модель проста: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от прозвища. По типу она близка к фамилиям типа Гай, Шум, Скок — коротким, ёмким, без дополнительных формантов. Такие фамилии нередко указывают на то, что прозвище было очень ярким и запоминающимся, так что не требовало уточнения «чей сын».