Фамилия Репетько — украинская по происхождению, что выдают суффикс -ко и характер словообразования. В украинской ономастике суффикс -ко (а также -енко, -ук, -юк) был одним из самых продуктивных: он превращал прозвище или имя отца в фамилию, часто с оттенком «малый, сын такого-то». Репетько — это не «сын Репети», а скорее «маленький Репета» или «человек, связанный с Репетой».

Основа фамилии — прозвище Репета. Оно могло возникнуть от украинского слова «репет» или «репетувати» — кричать, шуметь, скандалить. В говорах «репета» — это крикливый, беспокойный человек, задира. Прозвище давали тому, кто постоянно шумел, громко разговаривал или привлекал к себе внимание голосом. Встречается и другая, менее распространённая версия: от слова «репет» в значении «сорняк, репейник» — в таком случае прозвище могло относиться к приставучему, назойливому человеку. Первый вариант (крикливый, шумный) более вероятен, поскольку в украинских говорах именно это значение зафиксировано как основное.

Модель образования типична для Центральной и Левобережной Украины: прозвище + -ко. Подобным образом возникли фамилии Кривко (от кривой), Шумейко (от шум), Грицько (от Гриць, уменьшительное от Григорий). Репетько — не исключение, а яркий пример этой словообразовательной традиции.

Географически фамилия чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в южных регионах России. В дореволюционных метрических книгах Репетько фиксируются преимущественно как казаки и крестьяне, без указания на дворянство или духовенство.

В русском языке фамилию могли записывать с окончанием -ко без изменений (Репетько) или, реже, русифицировать в Репетков, но первоначальная форма сохранилась устойчиво. Сегодня носители фамилии живут не только на исторической родине, но и в русскоязычных регионах, где фамилия по-прежнему звучит как украинская.