Фамилия Репенько — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых, он означал «сын» или «потомок»: Репенько буквально «сын Репеня». Такие фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках, особенно в центральных и левобережных землях Украины, входивших в Гетманщину.

Основа фамилии — прозвище Репень. В украинском языке «репень» (или «реп'ях») — это репейник, колючая головка лопуха. Прозвище могли дать человеку навязчивому, приставучему, как репей, или тому, кто постоянно «цеплялся» к другим. Менее вероятно, но возможно, что Репень — производное от имени Роман (через народную форму Репа) или от слова «репа» как прозвище коренастого, плотного человека. Однако связь с репейником более прямая и логичная: в украинских говорах «репень» именно колючка, а не корнеплод.

С точки зрения географии, фамилия Репенько встречается в основном в восточных и центральных областях Украины — Полтавская, Черкасская, Киевская, Харьковская. В России она редкая, чаще всего у потомков переселенцев с Украины, особенно на Кубани и в южных регионах. Социально носители фамилии — это, скорее всего, казаки или крестьяне, так как суффикс -енко в XVII–XVIII веках был типичен для казачьей среды и свободного сельского населения, а не для шляхты.

В написании фамилии возможны варианты: Репенко (без мягкого знака) — более редкая форма, но встречается. Путаница могла возникнуть из-за украинского произношения, где «е» часто звучит как «э», и при записи в российских документах мягкость согласного терялась. Однако именно Репенько — исходный, «говорящий» вариант, сохранивший связь с колючим прозвищем предка.