Фамилия Репецки звучит по-польски, и это не случайно. Её основа — топоним Репец (Repiec) или Репки (Repki), а суффикс -цки (-cki) указывает на дворянское происхождение в Речи Посполитой. В польской ономастике фамилии на -цки (русский аналог — -ский) обычно означали принадлежность к месту: «тот, кто из Репца». Сам топоним мог возникнуть от слова «rzepa» — репа, то есть местность, где сеяли репу или где она росла в изобилии.

Однако фамилия встречается и в русском контексте, часто в форме Репецкий. Здесь суффикс -ский уже не несёт сословной нагрузки — так могли назвать выходца из села Репцы или Репец (такие названия есть в Беларуси и на западе России). В этом случае основа та же — репа, огородная культура, которая кормила крестьян до появления картофеля.

Есть и более редкая версия: от прозвища Репец. В южнорусских говорах «репец» — это репейник, колючее растение. Прозвище могли дать человеку навязчивому, цепкому или, наоборот, тому, кто жил у зарослей репейника. Фамилия, образованная от такого прозвища, скорее всего, закрепилась бы как Репецкий (с суффиксом принадлежности), а не как Репецки — форма без суффикса -ов/-ин типична для польской традиции.

В написании Репецки — с конечным «и» — видна прямая транслитерация польской фамилии Repiecki. В польском языке фамилии на -cki склоняются как прилагательные, и форма именительного падежа мужского рода оканчивается именно на -i. Если ваши предки носили такую фамилию, они, скорее всего, происходили из шляхетского рода, владевшего землёй в деревне Репец или Репки на территории современной Польши, Литвы или Западной Беларуси.