Фамилия Ригун имеет белорусское происхождение (на что указывает фамильный суффикс -ун) и восходит к нарицательному «рига». Это существительное в пермских говорах имеет значение «беда, мученье, маета, наказанье». Скорее всего, человек, на долю которого выпало много трудностей, получил прозвище Ригун, которое позже перешло в фамилию.