Фамилия Римач — редкий пример, где суффикс заставляет задуматься о происхождении сразу. В русских фамилиях формант -ач обычно указывает на профессиональное или характерное прозвище: ткач, трубач, рвач. Римач, вероятно, образован по той же модели от слова «рим» или «рима», но что оно означало — вопрос.

Самая прямая версия: основа «рим» — это диалектное название ремесла или орудия. В юго-западных говорах (украинских и белорусских) «рима» или «рим» могло обозначать рычаг, вагу или даже часть ткацкого станка. Тогда Римач — это человек, работающий с таким инструментом: либо плотник, использующий рычаги, либо ткач, налаживающий станок. Суффикс -ач в этой модели активен именно в западнорусских и украинских фамилиях (сравните Ковач, Ткач, Паламарь — от «пономарь»), что указывает на географию: предки Римачей, скорее всего, жили на территории современной Украины, Беларуси или в южных областях России.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище по внешности или характеру от «римский». В старину человека с римским профилем, курчавыми волосами или просто гордым нравом могли в шутку назвать Римом, а его сына — Римачом (по аналогии с «поляк — поляч»). Однако для этого нет устойчивой традиции: прозвища от этнонимов обычно давали по реальному происхождению, а «римлянин» в русской деревне — случай редкий.

Третья, но слабая гипотеза — связь с личным именем Рим (как сокращение от Римма или Ириней). В этом случае фамилия строилась бы через суффикс -ич (Римич) или -ов (Римов), а не -ач. Поэтому версия с ремеслом или прозвищем по инструменту выглядит убедительнее.

Фамилия недворянская, не встречается в старых родословных книгах — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков. Встречается она редко, преимущественно в западных областях. Если ваш предок носил фамилию Римач, он, скорее всего, был мастеровым человеком — тем, кто умел работать с рычагом, вагой или ткацким приспособлением.