Фамилия Римарук — редкий пример восточнославянской фамилии, сохранившей патронимический суффикс -ук, характерный для западноукраинских земель, особенно Волыни, Подолья и Галичины. Суффикс -ук/-юк в украинской ономастике традиционно обозначал «потомка» или «малого»: Римарук — это «сын Римара» или «человек из рода Римара». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, такая модель не указывает на прямое владение или принадлежность, а подчёркивает родство.

Основа Римар — это не имя, а профессиональное прозвище. В украинском языке «римар» (от немецкого Riemer через польское rymarz) означает мастера по выделке кожи и изготовлению конской упряжи: шорника, седельника. В ремесленных слободах и местечках Правобережной Украины римари составляли заметную прослойку, и фамилии с этим корнем встречаются в разных вариантах: Римар, Римаренко, Римарчук. Римарук — одна из локальных ветвей этого гнезда, закрепившаяся, вероятно, в конкретном селе или приходе.

Интересная деталь: в польских и украинских источниках XVI–XVIII веков слово «римар» фигурирует как в значении ремесленника, так и в качестве фамильного прозвища мещан и казаков. Поскольку фамилия образована по продуктивной модели, её носители могли не быть прямыми потомками шорника — прозвище могло закрепиться за кем-то, кто жил у римаря, работал у него или даже носил его изделия. Вторая, менее вероятная версия — от личного имени Рим (как сокращение от Римма или Римон), но тогда ожидалась бы форма Римчук, а не Римарук, поэтому профессиональная версия убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины: чаще всего Римаруков можно встретить в Тернопольской, Хмельницкой и Львовской областях. В России и Беларуси фамилия встречается единично, обычно как результат переселения или смешанных браков. Сословно предки Римаруков относились к крестьянам или мещанам — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Римаренко, Римарчук, Римарь) показывает, что Римарук — одна из самых архаичных форм, где суффикс -ук не вытеснен более поздними -енко или -чук. Это позволяет предположить, что фамилия могла оформиться ещё в XVI–XVII веках, до массового распространения «украинских» фамилий на -енко среди казачества.