Фамилия Риторева — редкий случай, когда прозвище или мирское имя почти наверняка связано не с профессией, а с речью. Основа фамилии — слово «ритор» (от греческого «rhetor» — оратор, учитель красноречия). В Древней Руси ритором называли не только человека, владеющего искусством убеждения, но и начётчика, книжника, а иногда — грамотея, который читал нараспев в церкви. Прозвище Ритор могли дать не столько за учёность, сколько за склонность к долгим, цветистым речам или за манеру говорить с пафосом.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или «р»: Ритор → сын Ритора → Риторев. Женская форма Риторева, соответственно, означает «дочь или жена Риторева». Фамилия недворянская: в крестьянской и мещанской среде прозвища давали по яркой черте характера, а «ритор» — черта не ремесленная, а поведенческая. Скорее всего, предок был человеком говорливым, любил поучать или обладал даром убеждения.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на «-ов», которые образуются от имён и прозвищ с твёрдой основой (Петров, Иванов), форма Риторев встречается заметно реже. Если бы прозвище звучало как «Ритора» (женский род или уничижительная форма), фамилия была бы Риторин. Но здесь — именно мужское прозвище Ритор, что указывает на уважительный или нейтральный оттенок, без снисходительности.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, но массового распространения не получила. В переписях XVII–XVIII веков «риторами» могли называть дьячков и пономарей, поэтому не исключено, что предок Риторевых имел отношение к церковному причту или был сельским грамотеем. Другие версии — от искажённого имени (например, Родион через форму Ритор) — маловероятны: они не объясняют, почему фамилия не превратилась в Родионов. Правдоподобнее всего держаться за прямую связь с ораторским искусством, пусть и на бытовом уровне.