Фамилия Рочий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь бросается в глаза окончание -ий, которое в русской ономастике чаще всего указывает на прилагательное. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, -ин, образованных от имени отца («чей сын?»), Рочий могло возникнуть из прозвища, которое характеризовало человека по внешности, поведению или роду занятий: Рочий — значит «тот, кто относится к Рочу» или просто «рочий», то есть обладающий неким качеством, названным корнем.

Корень «роч-» — самый загадочный и ключевой. Самая прямая и правдоподобная версия — связь с диалектным словом «роча» или «рочий». В некоторых говорах, особенно западных и южных, «роча» означала «ропот», «ворчание», «недовольство». Тогда Рочий — прозвище ворчливого, брюзгливого человека, того, кто постоянно «рочит» (ворчит). Это типичная модель для русских прозвищных фамилий: от глагола или существительного, описывающего привычку (ср. Ворчун — Ворчунов, Брюзга — Брюзгин).

Другая, менее очевидная версия — связь с этнонимом «роч» или «рочи». В коми-зырянском языке «роч» — это «русский». В районах Русского Севера, где издавна соседствовали коми и русские, такое прозвище могли дать пришлому человеку. Фамилия Рочий в этом случае — аналог фамилии Русских или Русаков, но с местным, финно-угорским оттенком. Если носитель фамилии родом из Архангельской, Вологодской областей или Коми, эта версия становится основной.

Суффикс -ий здесь работает как притяжательный или определительный: «рочий» — «относящийся к рочу» (ворчуну) или «являющийся рочем» (русским). Встречается и вариант написания с одной «ч» — Рочий, что соответствует правилам русской орфографии. Фамилия точно не дворянская и не книжная — она бытовая, прозвищная, и её носитель, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, получившим уличное прозвище, которое затем закрепилось за потомками.