Фамилия Рогозина происходит от прозвища Рагоза, которое в древнерусском языке означало «ссора, спор, брань». Так могли назвать неуживчивого, вздорного человека, который постоянно ввязывался в перепалки. Слово «рагоза» встречается в старых говорах и в южнорусских, и в северных регионах, поэтому фамилия, образованная от него, не привязана к какой-то одной местности.

Однако у этой фамилии есть и вторая, более прозаичная версия происхождения. В основе может лежать нарицательное «рогожа» — грубая ткань, которую плели из лыка, а также само растение рогоз, то есть камыш. Если предок жил в зарослях рогоза у воды, его могли прозвать Рогозой по месту обитания. Правда, эта версия менее убедительна: слово «рогожник» для обозначения мастера-плетельщика существовало отдельно, а прозвище «Рогоза» в исторических документах чаще встречается именно как характеристика человека с тяжелым нравом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рогозина — это «дочь или жена Рогозы», а в более широком смысле — потомок человека с таким прозвищем. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, что здесь как раз и происходит. Интересно, что в мужском варианте фамилия звучит как Рогозин, а женская форма Рогозина — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое изменение той же самой.

Стоит заметить, что фамилия довольно редкая, и в письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются обе формы: и Рагозин, и Рогозин. Написание через «а» сохраняло древний корень, а через «о» — сближало фамилию с привычным словом «рогожа». Со временем форма с «о» почти вытеснила исходную, поэтому сейчас мы имеем дело с фамилией, которая звучит как производная от ткацкого ремесла, хотя её истоки, скорее всего, лежат в характере человека.