Фамилия Рокочий — редкий пример, где суффикс стоит на первом месте при разборе. В русской ономастике фамилии на -чий встречаются нечасто, и почти всегда они указывают на профессию или постоянное занятие человека. Сравните: Ткачий (от «ткач»), Стрельчий (от «стрелец»), Плотничий (от «плотник»). Модель образования проста: основа — название ремесла, суффикс -ий/-чий превращает её в притяжательное прилагательное, которое затем застыло в роли фамилии. Рокочий, скорее всего, восходит к слову «рокоч» или «рокотать». В южнорусских и украинских говорах «рокотать» означало «греметь, издавать гул, рокот», а также «ворковать» (о голубях). Соответственно, Рокочий — это тот, кто рокочет: возможно, человек с громким голосом, барабанщик, либо голубятник, который подзывал птиц рокотанием.

Украинский след здесь особенно вероятен. Суффикс -чий в фамилиях типичен для западных и центральных областей Украины, где он конкурировал с русским -ов/-ев. В польском языке есть фамилия Rokoczy с тем же корнем, и через польское влияние она могла попасть на Правобережную Украину. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -чий упоминается как архаичная и редкая, причём для украинского ареала она более характерна, чем для великорусского.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа «рок-» может быть связана с древнерусским личным именем Рокъ — сокращённой формой от Рокослав или Рокомир. Такие имена известны по новгородским берестяным грамотам, но они были редки и рано вышли из обихода. Если фамилия образована от имени, то суффикс -чий здесь необъясним — для патронимов (отчеств) в русском языке стандартны -ович/-евич или -ов/-ев. Поэтому версия с прозвищем от «рокотать» выглядит надёжнее.

Встречаемость фамилии Рокочий крайне низкая. Она не попала в массовые списки русских фамилий XIX века, не зафиксирована в дворянских родословных книгах. Отдельные носители живут на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в Беларуси. В России фамилия единична — возможно, результат переселения или русификации украинской формы. Написание с двумя «о» (Рокочий, не Ракочий) устойчиво, что косвенно подтверждает связь с глаголом «рокотать», а не с венгерской фамилией Ракоци, которая иногда встречается в тех же краях.