Фамилия Рокотянский — один из тех случаев, когда написание, а точнее опечатка, может увести исследователя в сторону. В русском языке нет исконной фамилии «Рокотянсий» с суффиксом -сий. Почти наверняка перед нами искажённое «Рокотянский» (с «с» перед «к»). Это не просто буквенная придирка: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на географическую привязку, а -сий в русской ономастике не встречается. Если вы нашли такой вариант в документах, скорее всего, это ошибка писаря или позднее упрощение при записи.

Исходная форма — Рокотянский — образована по продуктивной модели от названия населённого пункта. Основа «Рокот-» восходит к польскому или западнорусскому слову «рокот» — гул, грохот, рокот. В топонимике это могло означать шумное место: село у порогов реки, у водопада или на ветреном возвышении. Фамилии на -ский/-цкий в Польше и Речи Посполитой получали шляхтичи по названию своего имения. Поэтому предок Рокотянского мог владеть или происходить из местечка Рокоты, Рокотино или Рокотян (такие названия встречаются на территории современной Украины и Беларуси).

Вторая, менее вероятная версия — прозвищная. В русских говорах «рокотать» означало издавать раскатистый звук, греметь. Так могли прозвать человека с громким голосом или того, кто работал на шумном производстве (например, на мельнице или кузнице). Но тогда фамилия скорее оформилась бы как Рокотов или Рокоткин, а не Рокотянский. Суффикс -ян- (вместо -ов-) встречается в фамилиях украинского или белорусского происхождения (ср. Шевченко, Ковальчук), но в сочетании с -ский даёт «шляхетский» оттенок.

Социальный статус носителей фамилии Рокотянский, скорее всего, был невысоким дворянским или однодворческим. В XIX веке такие фамилии могли носить обедневшие шляхтичи, перешедшие в податное сословие, но сохранившие родовое прозвание. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Волынской, Подольской, Киевской.

Итог: если вы встретили написание «Рокотянсий», проверьте исходный документ — вероятна описка. Правильная форма — Рокотянский, и корни её лежат в польско-литовской топонимике, а не в русском прозвищном фонде.