Фамилия Рокша — редкая, но прозрачная по происхождению. В её основе почти наверняка лежит не личное имя, а прозвище, и сразу бросается в глаза суффикс -ша. В русской ономастике такие фамилии обычно образовывались от усечённых форм крестильных имён: Гриша (от Григорий), Паша (от Павел), Тимоша (от Тимофей). По этой же модели Рокша — это производное от имени Родион (в народных формах Родя, Родька, Родивон) или, что менее вероятно, от Роман. Усечение «Род-» до «Рок-» — результат фонетических процессов: в диалектах «д» перед «ш» могло оглушаться и упрощаться. Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын Роди (Родиона)».

Однако есть и вторая, более конкретная версия, которую стоит рассмотреть. В южнорусских и украинских говорах слово «рокша» или «рокша» могло означать «рябчик» (птицу) или, в переносном смысле, человека с пёстрым, рябым лицом (следы оспы). Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Рокша встречается на территориях, где были распространены такие диалекты — в частности, в Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине. Если это так, то фамилия — из разряда «птичьих» прозвищ, которые давали по внешнему сходству или повадкам.

Словообразовательная модель фамилии — без суффикса -ов/-ев, что характерно для прозвищ, застывших в форме именительного падежа. В русской традиции такие фамилии (Рокша, Гаркуша, Мазепа) часто закреплялись в казачьей среде или у однодворцев — потомков служилых людей, которые не получили дворянства, но и не были крепостными. Поэтому предки носителей фамилии Рокша с высокой долей вероятности были либо вольными землепашцами южных окраин России, либо казаками.

Спор между двумя версиями разрешается в пользу прозвищной (от птицы или внешности), потому что фонетический переход «Родион → Рокша» хоть и возможен, но менее типичен для русского языка, чем для белорусского или польского. В русских говорах форма «Рокша» как уменьшительное от Родион — исключение, а не правило. Поэтому основная гипотеза: фамилия Рокша — это прозвище, данное либо рябому человеку, либо охотнику на рябчиков. Встречается она нечасто, и основная масса носителей живёт в чернозёмной полосе России и на востоке Украины.