Фамилия Рокутов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от распространённых канонических имён (Иванов, Петров), здесь основа тёмная, и это как раз тот случай, когда стоит разбирать прозвище.

Самый вероятный источник — прозвище Рокут. В русских говорах слово «рокотать» означает издавать гул, грохотать, греметь. Соответственно, Рокут — тот, кто рокочет: человек с низким, громким голосом, либо, в переносном смысле, шумный, резкий, неуёмный в поведении. Суффикс -ут- в русских прозвищах встречается, но редко, и часто придаёт слову оттенок активного действия или свойства (ср. «глот» от «глотать», «ревун» от «реветь»). Слово «рокот» в значении «грохот» фиксируется в словарях с XVIII века, но как прозвище могло возникнуть и раньше.

Версия с польским или белорусским корнем также возможна. В польском языке есть слово «rokuta» — старинное название какого-то вида повозки или саней. Если предок был из западных регионов, прозвище Рокут могло означать «возчик» или «тележник». Однако эта гипотеза слабее: географически фамилия не тяготеет к западу России, а в старых переписных книгах центральных областей такие следы не прослеживаются.

Модель образования простая: к основе Рокут- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилия означает «сын Рокута» или «из семьи Рокута». Оформление через -ов, а не -ин, указывает, что прозвище было мужским и оканчивалось на твёрдый согласный.

В дворянских родословных книгах Рокутовы не значатся. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру или внешним признакам. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается единично, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её русскую, а не западную природу.