Фамилия Росткова — женская форма от Ростков, и её происхождение не так очевидно, как кажется на первый взгляд. Вопреки интуитивной догадке, она не обязательно связана с растением «росток» или глаголом «расти». В русской ономастике существует как минимум два равноправных объяснения, и оба имеют под собой реальную основу.

Первый и самый распространённый вариант — прозвищный. В старину Ростком могли называть невысокого, щуплого человека или, наоборот, высокого и худого (по аналогии с «ростом»). В говорах слово «росток» имело и переносное значение — так говорили о подростке, который быстро вытянулся. Фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище Росток плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Ростка». В этом случае Ростковы — потомки человека по прозвищу Росток.

Второе объяснение уводит нас в географию. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, деревни Ростково. Такие топонимы встречаются в Вологодской, Костромской и Ярославской областях. В этом случае Ростков — это «приехавший из Росткова», и фамилия относится к разряду «географических», как, скажем, Казанцев или Тверитинов. Сложность в том, что точную дату возникновения большинства таких деревень установить трудно, но многие из них существовали уже в XVI–XVII веках.

Есть и третий, более редкий шанс: связь с неканоническим именем Рост или Ростко. В древнерусских документах встречаются личные имена, образованные от прилагательных (например, Ростун, Ростик). Если такое имя существовало, то Ростков — его законный производный вариант. Однако прямых записей этого имени в доступных исторических источниках, в отличие от прозвищ, почти нет, поэтому эта версия остаётся гипотетической.

Что касается суффикса, то -ов в фамилии Ростков указывает на её древнюю принадлежность к северорусским и центральным землям. На юге и востоке России чаще встречалась бы форма Ростченко или Ростковский, но именно «Ростков» — типичный вариант для Владимирской, Московской и соседних губерний.

Итак, если вы Росткова, ваши предки с высокой вероятностью были либо крестьянами или посадскими людьми из деревни Ростково, либо прямыми потомками человека, которого в окрестностях прозвали Ростком за его рост или телосложение. Обе версии не противоречат друг другу — в разных ветвях рода истина могла оказаться разной.