Фамилия Роздобара — редкая, и её звучание сразу выбивается из ряда привычных русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Она украинского происхождения, и её основа — прозвище, связанное с бытовой жизнью, характером или занятием человека.

В украинском языке слово «роздобар» или «роздобарювати» означает «болтун», «говорун», «пустомеля», того, кто любит вести долгие, часто пустые разговоры, «роздобаривать». Соответственно, Роздобара — это прозвище, которое дали человеку словоохотливому, общительному, возможно, надоедливому своей болтовнёй. Такие прозвища по речевым особенностям были широко распространены в среде казачества и крестьянства: Балака, Говорун, Лепетун. Фамилия закрепилась без дополнительных суффиксов, в «чистой» форме прозвища, что характерно для украинской ономастики, где фамилии нередко совпадают с исходным словом.

По модели образования фамилия относится к группе так называемых «патронимов без суффикса» или «прозвищных фамилий». В русской традиции такое прозвище превратилось бы в Роздобаров (сын Роздобары), но украинский язык часто оставлял форму без изменений. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком заметным в общине — не обязательно отрицательно, но точно не молчуном.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где говор был богат на такие колоритные прозвища. В России она встречается крайне редко, в основном в семьях, переселившихся с Украины в советское время.

Других версий происхождения, например от профессионального термина или топонима, нет. Корень «роздобар-» не встречается ни в ремесленной, ни в географической лексике. Так что основная и единственная версия — разговорчивый предок.