Фамилия Розенауер — это классический пример немецкого «топонимического» прозвища, то есть имени, данного человеку по месту, откуда он был родом. В основе лежит название населённого пункта Розенау, которых в Германии несколько. Так могли называть любого, кто перебрался в другой город или регион: соседи и чиновники быстро запоминали человека как «того самого из Розенау», и это прозвище закреплялось за ним, а затем переходило к детям и внукам уже как фамилия.

Сам топоним Розенау складывается из двух древнегерманских корней: rōse — «роза» и ouw(e) — «луг, пойма, земля у воды». Буквально это «розовый луг» или «луг, где растут розы». Такое название не стоит понимать буквально — в старых немецких названиях «розой» часто называли любой яркий цветок, а «ау» указывало на сочную, плодородную низину. То есть Розенау — это, скорее всего, просто цветущий заливной луг, а не плантация культурных роз.

Финальный компонент -ер в немецких фамилиях выполняет ту же роль, что русские суффиксы -ов или -ин: он указывает на принадлежность или происхождение. В данном случае Розенауер означает «человек из Розенау». По той же модели построены фамилии Берлинер (из Берлина) или Гамбургер (из Гамбурга), но в отличие от них Розенауер не связан с крупным городом, а отсылает к небольшому поселению, что делает фамилию более локальной и редкой.

Интересно, что в немецком языке фамилия могла писаться по-разному: Rosenauer, Rosenau, а в русской традиции закрепился вариант Розенауер. Встречается и форма Розенауэр с буквой «э» после «у», которая передаёт более точное немецкое произношение. В России фамилия появилась, скорее всего, вместе с немецкими колонистами, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать Поволжье и южные губернии, поэтому её носителей можно встретить в старых метрических книгах немецких лютеранских приходов.