Фамилия Рудиков напрямую отвечает на вопрос о внешности предка: скорее всего, её родоначальника звали Рудик за рыжие волосы или смуглую, загорелую кожу. В основе лежит диалектное прилагательное «рудой», которое в южных и западных говорах означало «рыжий, красный, бурый». От него образовали ласкательное прозвище Рудик, а уже от прозвища — стандартную русскую фамилию с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Рудиков значит «сын Рудика».

Слово «рудой» — старинное, родственное современному «руда» в значении «кровь» и прилагательному «русый». В древнерусском языке «рудый» чаще описывало не просто рыжий цвет, а красновато-бурый оттенок, поэтому прозвище могли дать не только огненно-рыжему человеку, но и тому, у кого кожа была темнее обычного, покрыта загаром или имела нездоровую красноту. Иногда так дразнили и человека с рыжей бородой при тёмных волосах — в деревнях такие детали замечали сразу и закрепляли в прозвище на всю жизнь.

Сам суффикс -ик в прозвище придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок, но в данном случае он не столько смягчает, сколько фиксирует признак: Рудик — это «тот, кто рудой». Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: прозвище отца без изменений становилось основой, а притяжательный суффикс -ов превращал его в фамилию потомков. Подобным образом возникли, например, Рыжиков, Чернышов, Беляков — все они описывают внешность через характерный цвет.

Есть и менее вероятная версия, что Рудик могло быть производным от личного имени Родион через народную форму Рудя. Но она слабее: фонетический переход от «Родион» к «Рудик» требует дополнительных промежуточных ступеней, а прямое значение «рыжий» лежит на поверхности и не нуждается в натяжках. Поэтому основная гипотеза остаётся самой правдоподобной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «рудой» было в активном обиходе. В северных говорах его почти не знали, там рыжего скорее назвали бы «рыжим» или «красным». Это значит, что предки Рудиковых, вероятно, жили в полосе от Черниговщины до Воронежской губернии, где диалектное слово плотно вошло в разговорную речь.

Встречается и вариант написания Рудаков — он образован от той же основы, но с другим суффиксом. Рудиков звучит мягче, ласкательнее, и это сближает его с фамилиями, которые давали не по должности или занятию, а по личному качеству, замеченному соседями. Потомки Рудика не носили никакого ремесленного звания — они просто носили память о том, что их предок выделялся цветом волос или кожи.

Точных сведений о первых документальных упоминаниях фамилии нет, но по модели образования она относится к пласту прозвищных фамилий, которые массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей переписывали для податей и воинской службы. Тогда и зафиксировали бы Рудика, а за ним — и его детей как Рудиковых.