Фамилия Рудина — это женская форма, а мужская, Рудин, образована от прозвища Руда. В основе лежит древнерусское слово «руда», но его первоначальное значение отличалось от современного. В древности «руда» означала «кровь», «грязь», «сажа». Отсюда в северных говорах глагол «рудить» — «марать, пачкать, грязнить». Поэтому прозвище Руда могло указывать на род занятий человека, которому приходилось выполнять «грязную» работу, либо на его неряшливость.

Но у этого прозвища была и другая, более заметная сторона. В южнорусских говорах «рудой» означало «рыжий», «красный». Так могли назвать человека с рыжими волосами. На севере же, где слово «руда» также связывали с цветом, Рудой могли прозвать смуглого или сильно загорелого человека — того, чья кожа темнела от солнца и работы.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Рудина — это «дочь, жена или вдова Рудина», а сам Рудин — «потомок человека по прозвищу Руда». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: аналогично появились Смирнин, Головин, Молчанин.

Интересно, что фамилия Рудина нередко встречается в документах как женская форма от Рудин, но в ряде случаев могла закрепиться и как самостоятельная фамилия за женщиной, которая сама получила прозвище Руда за рыжие волосы или неопрятность. В любом случае, фамилия отражает не профессию и не социальный статус, а личную характеристику предка — его внешность или поведение, которые бросались в глаза окружающим.