Фамилия Рудыхина — женская форма фамилии Рудыхин, которая образована по модели, характерной для северных и сибирских говоров. В русской ономастике суффикс -их- указывает на принадлежность к роду или семье: Рудыхин буквально означает «из семьи Рудого». В отличие от центральных фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали прямую связь «сын такого-то», фамилии на -их/-ых отвечали на вопрос «чей?» и часто не менялись по падежам. Рудыхин же получил окончание -ин, что типично для притяжательных прилагательных от основ на -а/-я, и со временем закрепился в антропонимике как полноценная фамилия.

Основа — прозвище Рудой. В диалектах «рудой» означало «рыжий», «красноватый», «конопатый». Корень восходит к древнерусскому «руда» — «кровь» (отсюда же «рудый» — «красный», «бурый»). Прозвище давали человеку с рыжими волосами или веснушками, реже — с красноватым оттенком кожи. В южнорусских говорах «рудой» могло также относиться к цвету глины или земли, но для прозвища чаще брали внешний признак, бросающийся в глаза.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. По данным переписей, Рудыхины встречаются в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — именно там, где фамилии на -их/-ых традиционно преобладали. Встречается вариант с ударением на первый слог (Ру́дыхин) и на второй (Руды́хин); второй вариант ближе к диалектному произношению, где «рудой» звучит как «руды́й».

Однокоренные фамилии — Рудов, Руденко, Руднев, Рыжиков. Но Рудыхин стоит особняком: его модель указывает не на сына Рудого, а на члена его семьи или домочадца. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера, где подобные прозвищные фамилии закрепились уже в XVII–XVIII веках.