Фамилия Рудинцева образована от прозвища Рудинец. В основе лежит диалектное прилагательное «рудой», которое в южных и западных говорах означает «рыжий, красный, бурый». Так Рудинцем могли называть человека с рыжими волосами, смуглого или сильно загорелого. Потомок обладателя такого прозвища со временем получил фамилию Рудинцева.

Слово «рудой» — родственник древнерусскому «руда», которое в старину означало не только полезное ископаемое, но и кровь, а также грязь, ржавчину. От этого корня в русском языке разошлось большое семейство слов и фамилий: Руднев, Руденко, Рудь, Рудометов. Фамилия Рудинцева выделяется на их фоне редко встречающимся суффиксом -инц-, который указывает на принадлежность к группе людей или местности. Такая модель характерна для западнорусских и белорусских земель, где прозвища с суффиксом -инец (Рудинец, Смолинец, Репинец) были распространены заметно шире, чем в центральной России.

Возможно и другое прочтение: прозвище Рудинец могло закрепиться за жителем деревни Рудино или Рудины — такие названия встречаются в Тверской, Смоленской и Псковской областях. Тогда фамилия отвечала на вопрос «откуда человек», а не «какой он». Обе версии правдоподобны, но цветовая — основная: она объясняет прозвище без привязки к конкретной географии и согласуется с тем, что прилагательное «рудой» активно использовалось в народной речи.

Форма Рудинцева — это женский вариант фамилии, а мужской пишется как Рудинцев. В старину такую фамилию носили крестьяне и мещане: прозвищные фамилии на -ец/-инец редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии по землям или отчествам. Сегодня фамилия остается редкой, и большинство её носителей, вероятно, сохраняют память о предке, которого отличал яркий внешний признак — рыжие волосы или смуглая кожа.