Фамилия Рудшко — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить соблазн сразу искать в ней корень «руд-» (как в «руда» или «рудник»), стоит присмотреться к суффиксу. Формант -шко в восточнославянских фамилиях обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В польском языке аналогичный суффикс -szko тоже встречается, но для русских фамилий он нетипичен. Таким образом, Рудшко — это фамилия с западнорусских или малороссийских земель.

Основа «Руд-» может восходить к нескольким источникам. Самое прямое — прозвище или имя Рудой, Рудый, которое в южных и западных говорах означало «рыжий», «красный» (от древнерусского «рудый» — красный, рыжий). Человека с рыжими волосами или румяным лицом могли прозвать Рудым, а его потомок получал фамилию с уменьшительным суффиксом: Рудшко — буквально «маленький Рудый» или «сын Рудого». По той же модели образованы фамилии Гришко (от Григорий), Ивашко (от Иван) — только здесь в основе не каноническое имя, а прозвище.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с профессией. В некоторых регионах «рудником» называли не только шахту, но и человека, добывающего руду. Однако суффикс -шко плохо сочетается с профессиональным названием: обычно от «рудник» образовывали бы Рудников или Рудниченко. Поэтому прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее.

Написание фамилии через «ш» (Рудшко, а не Руджко) указывает на твёрдое произношение, свойственное украинской и белорусской фонетике. В России фамилия встречается редко, чаще её можно встретить в Черниговской, Киевской или Гродненской областях. Сословного барьера у неё не было: Рудшко мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином — фамилия фиксирует прозвище, а не социальный статус.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Рудшко стоит в одном ряду с Руденко, Рудь, Рудюк, Руденя. Все они идут от той же основы «рудый» (рыжий), но разные суффиксы указывают на регион и способ словообразования. Рудшко — один из вариантов, сохранивший уменьшительную форму, которая со временем закрепилась как фамильная.