Фамилия Рудяга восходит к аналогичному прозвищу, в основе которого, вероятно, лежит глагол «рудить», который в северных говорах имел значение «марать, пачкать, грязнить». Поэтому прозвище Рудяга могло указывать либо на род занятий человека (выполнение «грязной» работы), либо на особенности характера или поведения (неаккуратность). Согласно другой версии, прозвище связано со словом «рудой», в южных и западных говорах означавшим «рыжий, красный, бурый». В этом случае Рудягой могли назвать человека с рыжими волосами.