Фамилия Рудяго — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень вызывает споры. Носители фамилии сосредоточены преимущественно на западе и юге России, в первую очередь в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на Украине. Это сразу указывает на южнорусскую или украинскую основу. Сама модель — окончание на -го — характерна для украинских фамилий, образованных от прозвищ или прилагательных (ср. Довгополый, Кривонос, но в форме Рудяго). В русском языке такие фамилии обычно склоняются, но в украинской традиции они могли застывать в родительном падеже.

Что касается корня «Руд-», здесь возможны две версии. Первая и самая прямая: от слова «руда» в значении «кровь». В южных говорах «рудый» — рыжий, красный, русый. Прозвище Рудяга могли дать человеку с рыжими волосами или с красноватым оттенком кожи. Вторая версия — от «руда» в значении «грязь, болото», но она менее вероятна: в фамилиях цвет волос встречается чаще, чем топографические признаки. В пользу первой говорит и то, что на Украине фамилия Рудь (и производные от неё) — одна из самых распространённых, и Рудяго выглядит как её вариант с суффиксом -яг-, который придаёт оттенок «сын Рудого» или «носитель признака».

Интересная деталь: в некоторых старых метрических книгах XIX века фамилия фиксировалась как Рудягой или Рудягов, что указывает на переход в русскую модель склонения. Это типично для фамилий, которые мигрировали из украинской среды в великорусскую: носители начинали склонять её по образцу прилагательных. Сейчас форма Рудяго — это либо остаток старого украинского произношения, либо позднее упрощение.

В социальном плане фамилия не даёт однозначной подсказки. Среди носителей встречались и крестьяне, и мещане, и казаки — особенно в слобожанских полках. Никакого элитарного или, наоборот, уничижительного оттенка в прозвище не было: «рудяга» — просто человек с рыжиной, и фамилия закрепилась за его потомками.