Фамилия Рудыкина — женская форма от Рудыкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Рудыка. Основа здесь — корень «руд-», который в славянских языках связан не только с рудой (металлом), но и с рыжим, красным цветом. В древнерусском языке «рудой» означало «рыжий», «красный» или даже «грязный» (от цвета земли). Так что первый носитель фамилии мог быть рыжеволосым или иметь красноватый оттенок кожи.

Суффикс «-ык» в прозвище Рудыка — характерная черта южнорусских, украинских и белорусских говоров. В отличие от более распространённых «-ов» или «-ин», эта модель образования фамилий встречается реже. Рудыкин — это буквально «сын Рудыки» или «из рода Рудыки». Интересно, что в некоторых диалектах «рудыка» могло быть ироничным прозвищем для человека, который пачкается в грязи или работает с землёй.

Географически фамилия Рудыкины чаще всего встречается в Центральной России и Поволжье, хотя её корни уходят на юг. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией в Курской и Воронежской губерниях. Вариантов написания немного: редко, но встречается Рудыкын (с буквой «ы» в суффиксе, что отражает старое произношение).

Спорных версий происхождения две. Первая — от слова «руда» в значении «кровь»: тогда Рудыка — человек с румяным лицом или тот, кто часто получал ранения. Вторая — от канонического имени Родион, которое в народной форме сокращалось до Рудя. Но первая версия (связь с рыжиной) кажется более правдоподобной, потому что прозвища по цвету волос были массовыми, а связь с Родионом — лишь догадка без надёжных примеров в источниках.

Фамилия не дворянская и не купеческая — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за одним родом. Встречаемость её невысока, что делает носителей этой фамилии носителями довольно редкого и локального именования.