Фамилия Рудзинська — редкий случай, когда написание выдаёт в носителе женщину. Это украинская фамилия в женской форме, образованная по модели прилагательного на -ська. Мужской вариант — Рудзинський. Окончание -а указывает на принадлежность к женскому полу, а суффикс -ськ- типичен для украинских фамилий, образованных от географических названий или прозвищ.

Основа фамилии — корень Руд- (или Рудз-). В украинском языке слово «руда» означает «руда», а также может относиться к рыжему цвету («рудий» — рыжий). Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилия связана с местностью, где добывали руду, или с прозвищем человека с рыжими волосами. В польском языке, который сильно повлиял на западные украинские земли, слово «ruda» означает то же самое, а суффикс -ин- (-in-) часто указывал на принадлежность: Рудзинський — «тот, кто из Руды» или «сын Руды». Речь идёт о населённых пунктах с названием Руда, которых на территории Украины и Польши десятки.

Вторая версия, менее распространённая, отсылает к личному имени Рудзь — уменьшительной форме от Рудольф или Родіон. В таком случае фамилия означала бы «потомок Рудзя». Однако эта гипотеза слабее: массово фамилии на -ський/-цький в украинской традиции образовывали именно от названий мест, а не от имён.

Суффикс -ин- в середине фамилии (Рудзин-ська) указывает на то, что первоначальная форма была Рудзин — то есть «из Руды» или «Рудин сын». Это типичная модель для украинских фамилий, где топоним или прозвище сначала обрастало притяжательным суффиксом, а затем уже добавлялся -ський. Социальный контекст: носители фамилии Рудзинський/Рудзинська в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или мещанами из центральной и западной Украины, реже — шляхтой, если фамилия происходила от названия имения.

Орфография с буквой «з» (Рудзинська) — чисто украинская. В польском варианте фамилия писалась бы Rudzińska, в русском — Рудзинская. Если встретится написание Рудзінська (с «і»), это современная украинская норма после реформы правописания, но исторически фамилия фиксировалась и через «и».