Фамилия Рудзина, скорее всего, образована от прозвища или имени Рудзя. В её основе лежит корень «руд-», который в славянских языках связан с понятием «рудой», то есть рыжий или красный. Это могло относиться к цвету волос, кожи или даже к характеру человека — «рдяной», горячий, вспыльчивый. В польском и белорусском языках слово «rudy» до сих пор означает «рыжий», поэтому фамилия особенно характерна для западных и юго-западных регионов бывшей Российской империи — современной Беларуси, Польши, Украины и прилегающих областей России.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Рудзина — буквально «дочь (или жена) Рудзи». Мужской вариант — Рудзин — встречается реже, но в русской традиции фамилии на -ин нередко фиксировались в женской форме как исходная (например, в метрических книгах могли записать вдову с такой фамилией). Редкость суффикса -зин (а не более привычного -ов) говорит о том, что основа, скорее всего, не каноническое имя, а местное прозвище или уменьшительная форма: Рудзя, Рудзь.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия профессии. В некоторых говорах «рудя» или «рудчик» — это горняк, добывающий руду, или человек, работающий с красной глиной (рудой). Однако для фамилии Рудзина эта связь слабее, так как профессиональные прозвища обычно давали по роду деятельности, а не по цвету, и суффикс -ин в таком случае был бы менее типичен.

Географически фамилия Рудзина сегодня встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что типично для фамилий, возникших из прозвищ, а не из названий деревень. В дореволюционных списках она изредка попадается среди мещан и крестьян западных губерний. Сословной привязки нет — так могли назвать и рыжего крестьянина, и ремесленника с огненным нравом.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Руднев, Руденко, Рудый, Рудзинский), то Рудзина стоит особняком из-за редкого суффикса -зин. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в своей общине именно по уменьшительному прозвищу Рудзя — вероятно, младший в семье, сын или просто человек с яркой внешностью, которого так называли свои.