Фамилия Рудьзяк — редкая, но прозрачная по словообразованию. Её основа — имя или прозвище Рудь. В восточнославянской традиции Рудь — это сокращение от крестильного имени Родион (в просторечии — Родивон, откуда и форма Рудь) или, реже, от Рудольф, если фамилия польского или немецкого происхождения. Но есть и другая, более бытовая версия: «рудь» в украинских и белорусских говорах — руда, ржавчина, а также рыжий, красноватый цвет. Прозвище Рудь могли дать рыжеволосому человеку или тому, кто работал с рудой — добывал или плавил металл.

Суффикс -як типичен для украинских и юго-западных русских фамилий. Он указывает на принадлежность к чему-то или на характерный признак: так же образованы Дончак, Глушняк, Горняк. Рудьзяк — буквально «потомок или человек, связанный с Рудем». То есть фамилия отвечает на вопрос «чей?» или «какой?»: сын Рудя, человек, похожий на Рудя.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, но встречается и в Польше (запись Rudziak). В России она редка, и большинство её носителей — потомки переселенцев с Украины или из Беларуси. В метрических книгах XIX века фамилия не частая, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в среде крестьян или мещан, а не дворян.

Сравните с однокоренными: Рудь (без суффикса), Руденко (украинский патроним), Рудов (русский патроним на -ов). Рудьзяк стоит особняком: суффикс -як выдаёт в нём фамилию не из центральной России, а из тех регионов, где польское или украинское влияние формировало местную ономастику. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был либо рыжим, либо рудокопом, либо просто сыном Родиона, но в любом случае — выходцем из западных областей бывшей Речи Посполитой.