Фамилия Румаков — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, а на деле всё сложнее. Самое простое и массовое объяснение, которое приходит в голову — связь с прилагательным «румяный». Но в фамилии нет буквы «я», а есть «а», и это меняет дело. Скорее всего, в основе лежит не «румяный», а форма «руман» или «румак» — прозвище, которое давали человеку с красноватым, румяным лицом, но в диалектном или просторечном произношении. В русских говорах слово «руман» действительно фиксировалось в значении «румянец», «краснота». Так что первый и главный предок Румаковых мог быть обладателем яркого, здорового цвета лица.

Фамилия образована по самой распространённой модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью суффикса -ов. То есть Румак — это основа, а Румаков — буквально «сын Румака» или «из рода Румака». Суффикс -ак в русских прозвищах часто служил для образования имён по характерному признаку (ср. Гуляк, Зевак, Кричак). Румак — тот, кого прозвали за «руман». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ов преобладают.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «румак» могло означать нечто связанное с шумом, гамом (ср. «румать» — шуметь, ворчать). В этом случае прозвище получил бы человек беспокойный, громкоголосый или ворчливый. Но эта гипотеза слабее, потому что диалектное значение «румяный» встречается чаще и логичнее для прозвища по внешности. Притягивать её без дополнительных данных не стоит.

В списках фамилий, встречающихся в русских архивах, Румаковы — фамилия нечастотная. Она не дворянская, не купеческая, а типично крестьянская или мещанская, что подтверждается её словообразованием: прозвищные фамилии на -ов редко давали высшим сословиям. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям: Вологодской, Костромской, Ярославской, а также к Поволжью. Встречаются Румаковы и среди сибирских старожилов — туда предки могли переселиться в ходе аграрных реформ XIX века.

С точки зрения орфографии фамилия устойчива: вариант с одним «м» (Румаков) — единственно верный. Двойное «м» (Руммаков) встречается, но это, скорее всего, поздняя ошибка писарей или влияние немецкого написания. Если у вас фамилия Румаков, то ваш предок — человек, которого в деревне знали по яркой внешности, возможно, рыжеватый или краснощёкий. Никакой тайной этимологии, никаких тюркских или финно-угорских корней здесь нет — чисто русское прозвище, ставшее фамилией.