Фамилия Румик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её компактная форма сразу обращает на себя внимание: в русской фамильной системе суффикс -ик обычно указывает на уменьшительное или прозвищное происхождение. Если перед нами восточнославянская фамилия, то основа Рум- могла восходить к личному имени или прозвищу. Самая прямая версия — от имени Роман (в народном произношении Роман иногда сокращали до Рума или Ромка, а форма Румик — дальнейшее смягчение). Суффикс -ик в таком случае работал как ласкательный или фамильярный: Румик — «маленький Роман» или «сын Румы». По этой модели образованы фамилии Томик (от Тома, Фома), Вадик, Димик.

Но есть и другой, более неожиданный путь. Фамилия могла появиться в среде, где говорили на тюркских или кавказских языках. Слово «рум» в тюркской традиции означало «византиец», «грек», а позже — «христианин вообще». В армянском языке «румик» — это уменьшительное от «рум» (римлянин, грек). Так могли прозвать человека, имевшего отношение к греческой культуре или православной вере, либо просто светловолосого и светлоглазого — по стереотипному восприятию. На Кавказе и в Крыму встречаются фамилии Румик, Румиев, Румин с такой семантикой. Если предки носителя фамилии жили, например, в Таврической губернии или среди армянской диаспоры, эта версия становится основной.

Географически фамилия Румик сегодня встречается разрозненно: единичные записи есть в России (Краснодарский край, Москва), на Украине, в Армении и Грузии. В русских переписях XIX века она почти не фиксировалась, что говорит о её локальном или позднем закреплении. Сословно предки могли быть как крестьянами (в случае прозвища от Романа), так и мещанами или купцами из южных регионов (в случае тюркской или армянской версии). Однозначного ответа на вопрос о происхождении нет, но обе гипотезы логичны и не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть в разных местах независимо.