Фамилия Рванцовы — редкий пример, где основа прозвища сохранила почти буквальную связь с действием. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от имён или профессий, Рванцовы ведут род от человека, которого в глаза или за глаза называли Рванец. Слово «рванец» в русских говорах имело два значения: либо оборванец, бедно одетый человек, либо тот, кто рвёт что-либо — например, траву, кору, лён. Второе значение могло относиться к работнику, занятому грубой обработкой сырья: трепальщику льна, дральщику коры для лыка или кожевнику, раздирающему шкуры.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: основа Рванец + фамильный суффикс -ов. Суффикс -ец в прозвище указывал на носителя признака — «тот, кто рвёт» или «тот, кто оборван». Встречается параллельная форма Рванцов — с ударением на первый слог, что характерно для говоров, где слово «рванец» произносили с ударным «а». Географически фамилия тяготеет к бывшим Архангельской, Вологодской и Вятской губерниям — регионам, где было развито льноводство и кустарное производство холста.

В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне с прозвищем Рванец, но фамилия Рванцовы фиксируется позже, в ревизских сказках XIX века, в основном среди государственных крестьян. Дворянских корней у неё нет — это однозначно простонародная фамилия, возникшая в среде, где внешний вид или занятие человека становились его постоянным именем.

Стоит отличать Рванцовых от похожих фамилий: Рвачёв (от «рвач» — корыстный человек), Рванин (от «рвань» — рубище) и Рваных (сибирская форма). Рванцовы — единственная фамилия в этом ряду, где суффикс -ец сохранил уменьшительно-характеризующий оттенок, как в прозвищах Молодец, Удалец или Хитрец. В современных базах фамилия встречается редко, что подтверждает её локальное происхождение.