Фамилия Рябиша — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её значение, нужно внимательно разобрать словообразовательную модель, которая здесь нестандартна для русских фамилий.

В русской ономастике фамилии на -ша обычно указывают на украинское, белорусское или польское происхождение. Суффикс -ша часто является уменьшительно-ласкательным или пренебрежительным. В основе лежит слово «рябой» — человек со следами оспы на лице, или, реже, пёстрый, неодноцветный. Отсюда и прозвище Рябой. Но почему именно Рябиша? Скорее всего, это производное от украинской или южнорусской формы. В украинском языке «рябий» означает «пёстрый», а «рябиша» могло быть шутливым или бытовым прозвищем человека с рябым лицом или пёстрой одеждой.

Есть и другая, менее очевидная версия. Фамилия может быть связана с деревом рябиной. В диалектах прозвище Рябиша могли дать человеку, жившему возле рябиновой рощи, или тому, кто занимался сбором и продажей рябины. Однако такая связь менее вероятна: суффикс -ша гораздо чаще встречается в личных прозвищах, чем в топонимических фамилиях.

Географически фамилия Рябиша тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Беларуси и югу России. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как прозвища, образованные от внешних признаков, типичны для непривилегированных слоёв.

Таким образом, предок по фамилии Рябиша, вероятно, получил прозвище за внешность — был рябым, то есть со следами оспы. Фамилия закрепилась в форме, типичной для украинской или белорусской языковой среды, и сохранилась в узком кругу семей, не получив широкого распространения.