Фамилия Рядкин — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд в ней угадывается корень «ряд», и это верное направление, но за ним может скрываться не одно, а два разных прозвища.

Самый прямой путь — от слова «ряд». В древнерусском языке у него было множество значений: не только «линия» или «шеренга», но и «торговые ряды», «договор», «условие» или «порядок». Человек, получивший прозвище Рядок или Рядка, мог работать в торговых рядах — быть лавочником, приказчиком или просто торговать на базаре. Не исключено, что прозвище дали рассудительному, «ладному» человеку, который любил порядок и всё делал «по ряду», то есть по уговору. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Рядк- (от Рядка) добавили патронимический суффикс -ин, означающий «сын Рядки».

Однако есть и вторая, более редкая версия. В некоторых русских говорах «рядка» или «рядно» — это грубый холст, домотканая материя из пеньки. Прозвище Рядка могли дать ткачу или торговцу холстом. В этом случае фамилия оказывается связана не с торговлей или порядком, а с ремеслом, причём довольно скромным: ряднина, рядновые рубахи были одеждой простого люда.

Географически фамилия Рядкин не привязана к одной области — она встречается и в центральных русских регионах, и в Поволжье. Но её относительная редкость говорит о том, что прозвище было локальным, а не общерусским. Сравните с однокоренными фамилиями: Рядов, Рядин, Рядовой. У Рядкина суффикс -ин указывает на форму имени Рядка, а не на притяжательность от Ряда, что делает её чуть более личной, «семейной» по происхождению.

Какую из версий принять — решать вам. Но в любом случае предок носителя фамилии Рядкин был человеком дела: либо торговал, либо ткал, либо следил за порядком.