Фамилия Рякиин — редкий случай, когда двойное «и» в суффиксе не опечатка, а ключ к разгадке. Если отбросить конечное «ин», остаётся основа «Рякии-», что наводит на мысль: перед нами не стандартная патронимическая модель («чей сын?»), а форма, возникшая из прозвища или имени, которое уже заканчивалось на -ия. Проще говоря, фамилию могли образовать от имени Рякия (возможно, искажённого греческого или церковного), добавив простой притяжательный суффикс -ин: «сын Рякии».

Однако более вероятна бытовая версия. В русских говорах слово «рякать» означало «кричать, реветь, издавать громкие звуки». Отсюда прозвище Ряка — для человека с громким голосом, крикливого или плаксивого. Если прозвище звучало как Рякий (с ударением на первый слог), то форма «Рякиин» — это притяжательное прилагательное: «чей? — Рякиин», то есть «принадлежащий Рякию». Двойное «и» в таком случае — графическое отражение того, что основа кончалась на -ий, а суффикс -ин не редуцировался.

Встречаемость фамилии крайне низкая, и это не случайно. В дореволюционных переписях и метрических книгах такое написание — скорее исключение, чем правило. Возможно, мы имеем дело с диалектной или даже писарской фиксацией: писарь записал фамилию на слух, не убрав лишнюю гласную. Аналогов по модели немного, но можно вспомнить фамилии вроде Ильиин (от Илья) или Сидориин (от Сидория), которые встречаются в северных и сибирских регионах. Следовательно, предки носителя фамилии Рякиин могли жить в местности, где говорили на «окающих» или «якающих» говорах, и занимались крестьянским трудом — прозвище Ряка или Рякий вряд ли давали дворянину.