Фамилия Ряпосов — это классический пример русской фамилии, образованной от личного прозвища по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс указывает на принадлежность: Ряпосов буквально значит «сын Ряпоса», «из рода Ряпоса». Такая модель была самой распространённой в России в XVI–XVII веках, когда крестьянские и посадские семьи массово обзаводились наследственными именованиями.

Корень прозвища, скорее всего, финно-угорский. По наиболее убедительной версии, Ряпос восходит к мокшанскому слову «ряпс» — «репа, турнепс». Мокшане — один из народов мордвы, издавна живший по соседству с русскими в Среднем Поволжье. В результате тесных контактов прозвищные имена из мокшанского языка проникали в русскую среду, особенно в районах современной Мордовии, Пензенской, Нижегородской и Рязанской областей. Прозвище могли дать круглолицему человеку (по сходству с формой репы) либо огороднику, который славился урожаем этого корнеплода.

Поддерживает эту версию и болгарская параллель: в болгарском языке есть слово «ряпа» — «репа; редька». Болгарский и мокшанский языки не родственны, но схожесть корней показывает, что образ репы как прозвищной основы встречался у разных славянских и поволжских народов. Вряд ли стоит искать у фамилии единый «праязык» — скорее, перед нами типологическое совпадение, подкреплённое бытовой логикой: репа была одним из главных продуктов питания вплоть до XIX века, и человека, связанного с ней, легко могли так прозвать.

Менее правдоподобна версия, выводящая Ряпоса от русского диалектного слова «рапа» — «природный тузлук, рассол на соляных озёрах». Слова «рапа» и «ряпа» близки по звучанию, но семантически далеки: прозвище, связанное с соляным промыслом, было бы скорее «Рапос» или «Рапов», и география таких прозвищ ограничивалась бы районами соляных озёр (Прикаспий, Прикамье). Для массовой фамилии Ряпосов более естественна «репная» основа.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл своим темпом. Ясно одно — фамилия Ряпосов закрепилась в среде, где мокшанские и русские традиции соседствовали, а прозвище Ряпос было достаточно употребительным, чтобы дать начало целому роду. Сегодня носители фамилии встречаются в разных регионах России, но наибольшая концентрация традиционно связана с Поволжьем.