Фамилия Ряпусова образована от прозвища или нецерковного имени Ряпус. В основе, скорее всего, лежит слово «ряпус» — так в северных говорах, особенно в Прионежье и на побережье Белого моря, называли мелкую рыбку, разновидность сига (европейская ряпушка). Прозвище Ряпус могли дать либо рыбаку, либо человеку маленького роста и юркого нрава, либо тому, кто часто ел эту рыбу или торговал ею. Связь с рыбным промыслом — самая прямая и очевидная версия, и она подкрепляется географией фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ряпусов — сын Ряпуса, а Ряпусова — женская форма или вариант по мужу. Фамилия довольно редкая, её очаги встречаются в Вологодской и Архангельской областях, а также в Карелии — как раз там, где ряпушка была важной частью местного хозяйства и рациона. В XIX веке в Олонецкой губернии фиксировались крестьяне с этой фамилией, что подтверждает её северное происхождение.

Иногда фамилию пытаются связать с диалектным глаголом «ряпать» (пачкать, марать) или «ряпух» (неряха), но эти версии слабее: звуковое совпадение с названием рыбы точнее, а прозвище по роду занятий — одна из самых частых причин появления фамилий у крестьян. Сравните с однокоренными Ряпушкин, Ряпчиков — все они тяготеют к той же рыбной теме.

Таким образом, предок носительницы фамилии Ряпусова с высокой вероятностью жил на севере России и был либо рыбаком, либо торговцем мелкой озёрной рыбой. Фамилия недворянская, крестьянского или мещанского корня, и в дореволюционных записях её носители не значились среди знати.