Фамилия Рязин звучит просто, но за ней стоит редкая словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основе, оканчивающейся на -а/-я: Пушкин, Бородин, Птицын. Рязин — как раз такой случай. Основа здесь — Рязя. Это не имя, а прозвище, и чтобы понять его смысл, нужно разобраться, от какого слова оно произошло.

Самая прямая версия связывает прозвище Рязя с глаголом «рядить» — в старом значении «управлять, распоряжаться, наряжать». Рязей могли назвать распорядительного, хозяйственного человека, который «рядил» делами. В диалектах слово «ряда» означало «порядок, строй», а «рядиться» — «договариваться, наниматься на работу». Так что предок-Рязя мог быть либо толковым управляющим, либо тем, кто заключал сделки и торговался.

Есть и вторая, не менее интересная версия — географическая. В русских говорах «ряза» — это ряска, мелкое водное растение, которым покрываются пруды и озёра. Прозвище могли дать человеку, жившему у заросшего ряской водоёма, или тому, кто был «ряским» — бледным, невзрачным, похожим на эту зелень. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия имеет явный «южный» след: она встречается в старых документах Рязанской и Тамбовской губерний. Связь с топонимом Рязань напрашивается сама собой, но лингвисты считают её вторичной: город Рязань получил название от племенного имени, а фамилия Рязин — от прозвища, которое с городом не связано напрямую.

Фамилия редкая, не массовая. Это говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей местности — прозвище закрепилось за его потомками, но не разошлось широко по стране. Встречаются и варианты написания: Рязинов (с наращением суффикса -ов) и Рязов (от той же основы, но без «и»), но Рязин — самая точная и архаичная форма, сохранившая исходное прозвище.